यदि alpha, beta, gamma क्रमशः ca, ab; ab, bc; | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं।इसलिए,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\be

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$A.P.$

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(A) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं।इसलिए,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\beta^2 = (ab)(bc) = ab^2c$,और $\gamma^2 = (bc)(ca) = abc^2$ है।चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $2b = a + c$ है।हमें $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ यानी $a^2bc, ab^2c, abc^2$ की श्रेणी की जाँच करनी है।प्रत्येक पद को $abc$ से विभाजित करने पर,हमें $a, b, c$ प्राप्त होता है।चूंकि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $a^2bc, ab^2c, abc^2$ भी $A.P.$ में होंगे क्योंकि ये $A.P.$ के प्रत्येक पद को अचर $abc$ से गुणा करके प्राप्त किए गए हैं।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ क्रमशः $ca, ab$; $ab, bc$; और $bc, ca$ के बीच के गुणोत्तर माध्य हैं,जहाँ $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ किसमें हैं?

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