જો alpha, beta, gamma એ અનુક્રમે ca, ab; ab, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\bet

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\beta^2 = (ab)(bc) = ab^2c$,અને $\gamma^2 = (bc)(ca) = abc^2$.કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.આપણે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ એટલે કે $a^2bc, ab^2c, abc^2$ ની શ્રેણી તપાસવી છે.દરેક પદને $abc$ વડે ભાગતા,આપણને $a, b, c$ મળે છે.જેમ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a^2bc, ab^2c, abc^2$ પણ $A.P.$ માં હશે કારણ કે તે $A.P.$ ના દરેક પદને અચળ $abc$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવ્યા છે.

Similar Questions

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b)$ ના સ્વરીત મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો ગુણોત્તર $4 : 5$ હોય,તો $a : b = \dots$ ($: 1$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module