જો alpha, beta, gamma એ અનુક્રમે ca, ab; ab, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\bet

Vedclass · Accepted Answer

$A.P.$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\alpha, \beta, \gamma$ એ અનુક્રમે $(ca, ab), (ab, bc), (bc, ca)$ વચ્ચેના સમગુણોત્તર મધ્યકો છે.તેથી,$\alpha^2 = (ca)(ab) = a^2bc$,$\beta^2 = (ab)(bc) = ab^2c$,અને $\gamma^2 = (bc)(ca) = abc^2$.કારણ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$.આપણે $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ એટલે કે $a^2bc, ab^2c, abc^2$ ની શ્રેણી તપાસવી છે.દરેક પદને $abc$ વડે ભાગતા,આપણને $a, b, c$ મળે છે.જેમ કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $a^2bc, ab^2c, abc^2$ પણ $A.P.$ માં હશે કારણ કે તે $A.P.$ ના દરેક પદને અચળ $abc$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવ્યા છે.

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module