$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ધ્યાનમાં લો. જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે હોય અને $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક તેમના હરાત્મક મધ્યક કરતા $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય,તો $(a^2 - b^2)$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે ભિન્ન $2$-અંકી સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો સમાંતર મધ્યક અને ગુણોત્તર મધ્યક બે પૂર્ણાંકો છે,જેમાંથી એક બીજાના અંકોને ઉલટાવીને મેળવી શકાય છે (બેઝ $10$ માં). તો,$x+y$ બરાબર શું થાય?