यदि a, b, c A.P. में हैं,तो x ne 0 के लिए 2^{ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $b - a = c - b$ है।मान लीजिए पद $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,और $T_3 = 2^{cx + 1}$ हैं।इन प

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$G.P.$ सभी $x 
e 0$ के लिए

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(D) दिया गया है कि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,इसलिए $b - a = c - b$ है।मान लीजिए पद $T_1 = 2^{ax + 1}$,$T_2 = 2^{bx + 1}$,और $T_3 = 2^{cx + 1}$ हैं।इन पदों के $G.P.$ में होने के लिए,अनुपात $\frac{T_2}{T_1} = \frac{T_3}{T_2}$ होना चाहिए।$\frac{T_2}{T_1} = \frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = 2^{(b - a)x}$।$\frac{T_3}{T_2} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}} = 2^{(c - b)x}$।चूंकि $b - a = c - b$,इसलिए सभी $x 
e 0$ के लिए $2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$ होता है।अतः,ये पद सभी $x 
e 0$ के लिए $G.P.$ बनाते हैं।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $x \ne 0$ के लिए $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ किसमें हैं?

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