एक $G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $14$ है। यदि पहली दो संख्याओं में $1$ जोड़ा जाए और तीसरी संख्या से $1$ घटाया जाए,तो श्रेणी $A.P.$ बन जाती है,तो सबसे बड़ी संख्या है:

मान लीजिए $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a+b+c=1$ है, तो $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ का मान . . . . . . है।

$4$ संख्याओं की एक अनुक्रम दी गई है,जिनमें से पहली तीन $G.P.$ में हैं और अंतिम तीन $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $6$ है। यदि इस अनुक्रम के पहले और अंतिम पद समान हैं,तो अंतिम पद क्या है?

दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_1, G_1, H_1$ हैं। $n \geq 2$ के लिए,$A_{n-1}$ और $H_{n-1}$ के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_n, G_n$ और $H_n$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $x$ और $y$ के $A.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $p : q$ है,तो $x : y$ क्या होगा?

यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $x, y, z$ हैं.....