यदि a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} और a, b, c गु | vedclass

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Question

(A) माना $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (जहाँ $k 
eq 1$).तब $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.चूंकि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ ह

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समांतर श्रेणी में।

Vedclass · Answer

(A) माना $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (जहाँ $k 
eq 1$).तब $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.चूंकि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,इसलिए $b^2 = ac$ होगा।मान रखने पर,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ प्राप्त होता है।$k^{2y} = k^{x+z}$.घातांकों की तुलना करने पर,$2y = x + z$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि $x, y, z$ समांतर श्रेणी में हैं।

यदि $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ और $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $x, y, z$ हैं.....

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यदि $a, b, c$ तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं और $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $a : b : c = .....$

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$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल $1$ है। इन संख्याओं का योग किस मान से कम नहीं हो सकता है?

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