$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल $1$ है। इन संख्याओं का योग किस मान से कम नहीं हो सकता है?

दो भिन्न $2$-अंकीय संख्याओं $x$ और $y$ का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य दो पूर्णांक हैं,जिनमें से एक को दूसरे के अंकों को उलट कर प्राप्त किया जा सकता है (आधार $10$ में)। तो,$x+y$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c$ कोई तीन धनात्मक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक $A.P.$ का सार्व अंतर ज्ञात कीजिए जिसका प्रथम पद इकाई $(1)$ है और जिसके दूसरे,दसवें और चौंतीसवें पद $G.P.$ में हैं।

मान लीजिए कि एक $G.P.$ के पहले तीन पद $2, p$ और $q$ हैं,जहाँ $q \neq 2$,जो क्रमशः एक $A.P.$ के $7^{\text{th}}, 8^{\text{th}}$ और $13^{\text{th}}$ पद हैं। यदि $G.P.$ का $5^{\text{th}}$ पद $A.P.$ का $n^{\text{th}}$ पद है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं के बीच समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A, G$ और $H$ हैं,तो उनके बीच का संबंध है