दो भिन्न $2$-अंकीय संख्याओं $x$ और $y$ का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य दो पूर्णांक हैं,जिनमें से एक को दूसरे के अंकों को उलट कर प्राप्त किया जा सकता है (आधार $10$ में)। तो,$x+y$ का मान क्या है?

मान लीजिए कि $a, b$ और $c$ एक अचर न होने वाली $A.P.$ के क्रमशः $7^{th}, 11^{th}$ और $13^{th}$ पद हैं। यदि ये तीन पद एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $\frac{a}{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक $G.P.$ के पहले तीन पद $2, p$ और $q$ हैं,जहाँ $q \neq 2$,जो क्रमशः एक $A.P.$ के $7^{\text{th}}, 8^{\text{th}}$ और $13^{\text{th}}$ पद हैं। यदि $G.P.$ का $5^{\text{th}}$ पद $A.P.$ का $n^{\text{th}}$ पद है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि किन्हीं दो संख्याओं के लिए समांतर माध्य $(AM)$ $= 16$ और हरात्मक माध्य $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ है,तो गुणोत्तर माध्य $(GM)$ क्या होगा?

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $x \ne 0$ के लिए $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}, 2^{cx + 1}$ किसमें हैं?

एक $A.P.$ और $G.P.$ धनात्मक पदों के साथ दिए गए हैं, जहाँ दोनों श्रेणियों के प्रथम और द्वितीय पद समान हैं। यदि $a_n$ और $b_n$ क्रमशः $A.P.$ और $G.P.$ के $n$-वें पद हैं, तो: