જો a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} અને a, b, c સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (જ્યાં $k 
eq 1$).તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.$a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z} = k$ (જ્યાં $k 
eq 1$).તેથી $a = k^x, b = k^y, c = k^z$.$a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય.કિંમતો મૂકતા,$(k^y)^2 = k^x \cdot k^z$ મળે.$k^{2y} = k^{x+z}$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$2y = x + z$ મળે.આ દર્શાવે છે કે $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

Similar Questions

જો $a, b,$ અને $c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ અને સમગુણોત્તર શ્રેણી $(GP)$ બંનેમાં હોય,તો........

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $1$ છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે?

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module