यदि a और b का समांतर माध्य frac{a^{n+1} + b^{ | vedclass

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Question

(C) और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a+b}{2}$ होता है।दिया गया है,$\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = \frac{a+b}{2}$.वज्र-गुणन करने पर,$2(a^{n+1} + b^

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$0$

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(C) और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a+b}{2}$ होता है।दिया गया है,$\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = \frac{a+b}{2}$.वज्र-गुणन करने पर,$2(a^{n+1} + b^{n+1}) = (a+b)(a^n + b^n)$.$2a^{n+1} + 2b^{n+1} = a^{n+1} + ab^n + ba^n + b^{n+1}$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $a^{n+1} - ab^n - ba^n + b^{n+1} = 0$.$a^n(a - b) - b^n(a - b) = 0$.$(a^n - b^n)(a - b) = 0$.चूंकि $a 
eq b$,इसलिए $a^n - b^n = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $a^n = b^n$.अतः,$(\frac{a}{b})^n = 1 = (\frac{a}{b})^0$.इसलिए,$n = 0$.

यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n = \dots$

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