જો a અને b નો સમાંતર મધ્યક frac{a^{n+1} + b^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b}{2}$ છે.આપેલ છે કે,$\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = \frac{a+b}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$2(a^{n+1} + b^{n+1

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b}{2}$ છે.આપેલ છે કે,$\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = \frac{a+b}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$2(a^{n+1} + b^{n+1}) = (a+b)(a^n + b^n)$.$2a^{n+1} + 2b^{n+1} = a^{n+1} + ab^n + ba^n + b^{n+1}$.પદોને ગોઠવતા: $a^{n+1} - ab^n - ba^n + b^{n+1} = 0$.$a^n(a - b) - b^n(a - b) = 0$.$(a^n - b^n)(a - b) = 0$.અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$a^n - b^n = 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a^n = b^n$.આમ,$(\frac{a}{b})^n = 1 = (\frac{a}{b})^0$.તેથી,$n = 0$.

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

Similar Questions

જો $a^{1/x} = b^{1/y} = c^{1/z}$ અને $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $x, y, z$ એ.....

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$ અને તેમના $H.M.$ નો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ શું થાય?

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module