यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं a और b के बी | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $A.M.$ और $H.M.$ का अनुपात $m:n$ है,इसलिए $\frac{(a+b)/2}{2ab/(a+b)} = \frac{m}{n}$.यह $\frac{(a+b)^2}{4ab} = \frac{m}{n}$ में सरल

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$\frac{\sqrt{m} + \sqrt{m-n}}{\sqrt{m} - \sqrt{m-n}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $A.M.$ और $H.M.$ का अनुपात $m:n$ है,इसलिए $\frac{(a+b)/2}{2ab/(a+b)} = \frac{m}{n}$.यह $\frac{(a+b)^2}{4ab} = \frac{m}{n}$ में सरल हो जाता है।योगान्तरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर,$\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2} = \frac{m}{m-n}$.वर्गमूल लेने पर,$\frac{a+b}{a-b} = \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m-n}}$.पुनः योगान्तरानुपात का उपयोग करने पर,$\frac{a}{b} = \frac{\sqrt{m} + \sqrt{m-n}}{\sqrt{m} - \sqrt{m-n}}$.

यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $A.M.$ और उनके $H.M.$ का अनुपात $m:n$ है,तो $a:b$ क्या होगा?

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