A.P. में तीन घटती संख्याओं का योग 27 है। यदि | vedclass

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Question

(D) माना कि घटती $A.P.$ के तीन पद $a+d, a, a-d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।योग: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.पद $9+d, 9

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$17, 9, 1$

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(D) माना कि घटती $A.P.$ के तीन पद $a+d, a, a-d$ हैं,जहाँ $d > 0$ है।योग: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.पद $9+d, 9, 9-d$ हैं।क्रमशः $-1, -1, 3$ जोड़ने पर: $(9+d-1), (9-1), (9-d+3) = (8+d), 8, (12-d)$ प्राप्त होता है।चूँकि ये $G.P.$ में हैं,मध्य पद का वर्ग अन्य दो पदों के गुणनफल के बराबर होगा:$8^2 = (8+d)(12-d)$$64 = 96 - 8d + 12d - d^2$$d^2 - 4d - 32 = 0$$(d-8)(d+4) = 0$.चूँकि $A.P.$ घट रही है,$d$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $d = 8$.संख्याएँ $9+8, 9, 9-8$ अर्थात $17, 9, 1$ हैं।

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