A.P. માં ત્રણ ઘટતી સંખ્યાઓનો સરવાળો 27 છે. જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $

Vedclass · Accepted Answer

$17, 9, 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઘટતી $A.P.$ ના ત્રણ પદો $a+d, a, a-d$ છે,જ્યાં $d > 0$ છે.સરવાળો: $(a+d) + a + (a-d) = 27$ $\Rightarrow 3a = 27$ $\Rightarrow a = 9$.પદો $9+d, 9, 9-d$ છે.અનુક્રમે $-1, -1, 3$ ઉમેરતા: $(9+d-1), (9-1), (9-d+3) = (8+d), 8, (12-d)$ મળે છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીના બે પદોના ગુણાકાર જેટલો થાય:$8^2 = (8+d)(12-d)$$64 = 96 - 8d + 12d - d^2$$d^2 - 4d - 32 = 0$$(d-8)(d+4) = 0$.$A.P.$ ઘટતી હોવાથી,$d$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $d = 8$.સંખ્યાઓ $9+8, 9, 9-8$ એટલે કે $17, 9, 1$ છે.

Similar Questions

$n$ ની કિંમત શોધો જેથી $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) થાય.

જો બે સંખ્યાઓનો $A.M.$ અને $H.M.$ અનુક્રમે $27$ અને $12$ હોય,તો તે બે સંખ્યાઓનો $G.M.$ કેટલો થશે?

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module