m ની કઈ કિંમત માટે frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^m+b^m} = \frac{a+b}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા, આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a+b}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^m+b^m} = \frac{a+b}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા, આપણને મળે છે:$2(a^{m+1} + b^{m+1}) = (a+b)(a^m + b^m)$$2a^{m+1} + 2b^{m+1} = a^{m+1} + ab^m + ba^m + b^{m+1}$બંને બાજુથી $a^{m+1} + b^{m+1}$ બાદ કરતા:$a^{m+1} + b^{m+1} = ab^m + ba^m$$a^{m+1} - ba^m = ab^m - b^{m+1}$$a^m(a - b) = b^m(a - b)$જો $a 
eq b$ હોય, તો આપણે $(a - b)$ વડે ભાગી શકીએ:$a^m = b^m$$\left(\frac{a}{b}ight)^m = 1$કારણ કે $1 = (\frac{a}{b})^0$, તેથી $m = 0$.

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

Similar Questions

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના અનુક્રમે બે $A.M.s$,$G.M.s$ અને $H.M.s$ હોય,તો $\frac{{{G_1}{G_2}}}{{{H_1}{H_2}}} \times \frac{{{H_1} + {H_2}}}{{{A_1} + {A_2}}} = $

જો એક $A.P.$,$G.P.$ અને $H.P.$ ના પ્રથમ અને $(2n - 1)^{th}$ પદો સમાન હોય અને તેમના $n^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો $p$ અને $q$ $(p > q)$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક એ સમગુણોત્તર મધ્યક કરતાં બે ગણો હોય,તો $p : q = .......$

જો $AP$, $GP$ અને $HP$ ના પ્રથમ અને $(2n-1)$-માં પદો સમાન હોય અને તેમના $n$-માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો હંમેશા

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module