જો AP, GP અને HP ના પ્રથમ અને (2n-1)-માં પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $x$ છે અને $(2n-1)$-મું પદ $y$ છે.$a, b, c$ એ $AP, GP, HP$ ના $n$-માં પદો હોવાથી, તેઓ $x$ અને $y$ ના સમાંતર મધ્યક, સમગુણોત્તર મધ્

Vedclass · Accepted Answer

$ac-b^2=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ પદ $x$ છે અને $(2n-1)$-મું પદ $y$ છે.$a, b, c$ એ $AP, GP, HP$ ના $n$-માં પદો હોવાથી, તેઓ $x$ અને $y$ ના સમાંતર મધ્યક, સમગુણોત્તર મધ્યક અને હરાત્મક મધ્યક છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે, $AM \geq GM \geq HM$ થાય.તેથી, $a \geq b \geq c$.વળી, $AM, GM$ અને $HM$ વચ્ચેનો સંબંધ $AM \cdot HM = GM^2$ છે, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot c = b^2$ અથવા $ac - b^2 = 0$.

જો $AP$, $GP$ અને $HP$ ના પ્રથમ અને $(2n-1)$-માં પદો સમાન હોય અને તેમના $n$-માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો હંમેશા

Similar Questions

જો $a, b, c$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $b - a, c - b, a$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $a : b : c = .....$

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સ્વરિત મધ્યકનો ગુણોત્તર $m:n$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,$b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય અને $c, d, e$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a, c, e$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module