જો a, b, c એ A.P. માં હોય અને a, c - b, b - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$. વળી,$a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = a(b - a)$. ધારો કે $a = x - d, b =

Vedclass · Accepted Answer

$1:2:3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = a + c$. વળી,$a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $(c - b)^2 = a(b - a)$. ધારો કે $a = x - d, b = x, c = x + d$. તેથી $c - b = d$ અને $b - a = d$. $G.P.$ ની શરત મુજબ $d^2 = (x - d)(d)$. $a 
e b 
e c$ હોવાથી $d 
e 0$,તેથી $d = x - d$,જેનો અર્થ છે $x = 2d$. આમ,$a = d, b = 2d, c = 3d$. તેથી,$a:b:c = 1:2:3$.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, c - b, b - a$ એ $G.P.$ માં હોય $(a \ne b \ne c)$,તો $a:b:c$ શું થાય?

Similar Questions

જો કોઈ બે સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $(AM)$ $= 16$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ $= \frac{63}{4}$ હોય,તો સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ કેટલો થશે?

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $m: n$ છે. સાબિત કરો કે $a: b = (m + \sqrt{m^{2} - n^{2}}) : (m - \sqrt{m^{2} - n^{2}}).$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module