બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક (G.M.) અને હરાત્મક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 10$, તેથી $ab = 100$. આપેલ છે કે $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$. $H.M.$ ના સમીકરણમ

Vedclass · Accepted Answer

$5, 20$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. આપેલ છે કે $G.M. = \sqrt{ab} = 10$, તેથી $ab = 100$. આપેલ છે કે $H.M. = \frac{2ab}{a+b} = 8$. $H.M.$ ના સમીકરણમાં $ab = 100$ મૂકતા: $\frac{2(100)}{a+b} = 8$ $\Rightarrow \frac{200}{a+b} = 8$ $\Rightarrow a+b = \frac{200}{8} = 25$. હવે આપણી પાસે $a+b = 25$ અને $ab = 100$ છે. $a$ અને $b$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (a+b)x + ab = 0$ છે. $x^2 - 25x + 100 = 0$. $(x-20)(x-5) = 0$. આમ, તે સંખ્યાઓ $5$ અને $20$ છે.

બે સંખ્યાઓનો ભૌમિતિક મધ્યક $(G.M.)$ અને હરાત્મક મધ્યક $(H.M.)$ અનુક્રમે $10$ અને $8$ છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $G.P.$ માં પણ હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module