यदि a^2, b^2, c^2 समांतर श्रेणी (A.P.) में है | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।प्रत्येक पद में $(ab + bc + ca)$ जोड़ने पर:$a^2 + ab + bc + ca, b^2 + ab + bc + ca,

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$A.P.$

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(C) दिया गया है कि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।प्रत्येक पद में $(ab + bc + ca)$ जोड़ने पर:$a^2 + ab + bc + ca, b^2 + ab + bc + ca, c^2 + ab + bc + ca$ समांतर श्रेणी में होंगे।पदों का गुणनखंड करने पर:$a(a + b) + c(a + b), b(b + a) + c(b + a), c(c + b) + a(c + b)$ समांतर श्रेणी में होंगे।यह सरल होकर प्राप्त होता है:$(a + b)(a + c), (b + a)(b + c), (c + a)(c + b)$ समांतर श्रेणी में होंगे।प्रत्येक पद को $(a + b)(b + c)(c + a)$ से विभाजित करने पर:$\frac{1}{b + c}, \frac{1}{c + a}, \frac{1}{a + b}$ समांतर श्रेणी में होंगे।अतः,$(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}, (a + b)^{-1}$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं।

यदि $a^2, b^2, c^2$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(b + c)^{-1}, (c + a)^{-1}$ और $(a + b)^{-1}$ किसमें होंगे?

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