यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं और $a + x, b + x, c + x$ एक $H.P.$ में हैं,तो $x$ का मान क्या है? ($a, b, c$ भिन्न संख्याएँ हैं)।

यदि $a$ और $b$ का समांतर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n = \dots$

यदि दो संख्याओं का समांतर माध्य $A$ है और गुणोत्तर माध्य $G$ है,तो वे संख्याएँ क्या होंगी?

यदि $a, b, c$ कोई तीन धनात्मक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि दो पदों का $A.M.$ $9$ है और $H.M.$ $36$ है,तो $G.M.$ क्या होगा?

मान लीजिए $0 < z < y < x$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ समांतर श्रेणी में हैं और $x, \sqrt{2}y, z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि $xy + yz + zx = \frac{3}{\sqrt{2}} xyz$ है,तो $3(x + y + z)^2$ का मान $............$ है।