જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને a + x, b + x, c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a +

Vedclass · Accepted Answer

$b$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.$a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોવાથી,મધ્યમ પદ એ હાર્મોનિક મધ્યક છે:$b + x = \frac{2(a + x)(c + x)}{(a + x) + (c + x)}$$(b + x)(a + c + 2x) = 2(ac + x(a + c) + x^2)$$ab + bc + 2bx + ax + cx + 2x^2 = 2ac + 2x(a + c) + 2x^2$$ab + bc + 2bx = 2ac + x(a + c)$$x(2b - a - c) = 2ac - ab - bc$$ac = b^2$ મૂકતા:$x(2b - a - c) = 2b^2 - ab - bc = b(2b - a - c)$જો $2b - a - c 
eq 0$ હોય,તો $x = b$.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

$n$ ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એકમ (unity) છે. તેમનો સરવાળો

જો ત્રિકોણના વેધ $A.P.$ માં હોય,તો ત્રિકોણની બાજુઓ શેમાં હોય?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યકો $A, G$ અને $H$ હોય,તો

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ વચ્ચેના $A.M.$,$G.M.$ અને $H.M.$ સમાન હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module