જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\log_a x, \log_b x, \log_c x$ એ શેમાં હશે?

ધારો કે $f(x) = x + 1/2$. તો $x$ ની એવી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેના માટે ત્રણ અસમાન પદો $f(x), f(2x), f(4x)$ એ $HP$ માં હોય.

જો $\frac{1}{4}, a, b, \frac{1}{19}$ એ $H.P.$ બનાવે છે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

જો $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta$ અને $\cos (\theta+\alpha)$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો $2 \tan ^2 \theta=$

જો $\frac{a_2 a_3}{a_1 a_4} = \frac{a_2 + a_3}{a_1 + a_4} = 3\left( \frac{a_2 - a_3}{a_1 - a_4} \right)$ હોય,તો $a_1, a_2, a_3, a_4$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

જો $\ln(a + c)$,$\ln(c - a)$,અને $\ln(a - 2b + c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો