यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो $\left( \frac{1}{b} + \frac{1}{c} - \frac{1}{a} \right) \left( \frac{1}{c} + \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right)$ का मान क्या है?

यदि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

माना $f(x) = x + 1/2$ है। तो $x$ के उन वास्तविक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए तीन असमान पद $f(x), f(2x), f(4x)$ $HP$ में हैं।

यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a^x = b^y = c^z$ है,तो $x, y, z$ किस श्रेणी में होंगे?

एक ऑटोमोबाइल ड्राइवर एक मैदान से $120 \ km$ दूर स्थित हिल स्टेशन तक $30 \ km/hr$ की औसत गति से यात्रा करता है। फिर वह $25 \ km/hr$ की औसत गति से वापसी की यात्रा करता है। वह मैदान पर $50 \ km/hr$ की औसत गति से अन्य $120 \ km$ की दूरी तय करता है। $360 \ km$ की कुल दूरी पर उसकी औसत गति क्या होगी?

यदि एक $H.P.$ का $5^{th}$ पद $\frac{1}{45}$ है और $11^{th}$ पद $\frac{1}{69}$ है,तो इसका $16^{th}$ पद क्या होगा?