यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

यदि दो संख्याओं $a$ और $b$ के बीच $H.M.$ और $G.M.$ का अनुपात $4:5$ है,तो उन दो संख्याओं का अनुपात क्या होगा?

यदि $x, 1, z$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $x, 2, z$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो $x, 4, z$ किसमें होंगे?

दो धनात्मक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $a, b$ और $\frac{1}{18}$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,जबकि $\frac{1}{a}, 10$ और $\frac{1}{b}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $16a + 12b$ का मान $.........$ है।

मान लीजिए $0 < z < y < x$ तीन वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ समांतर श्रेणी में हैं और $x, \sqrt{2}y, z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। यदि $xy + yz + zx = \frac{3}{\sqrt{2}} xyz$ है,तो $3(x + y + z)^2$ का मान $............$ है।

यदि एक $AP$, $GP$ और $HP$ के प्रथम और $(2n-1)$-वें पद समान हैं और उनके $n$-वें पद क्रमशः $a, b, c$ हैं, तो हमेशा