यदि a 0, b 0, c 0 है,तो समीकरण ax^2 + b | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल द्विघात सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$स्थिति $1$: यदि विविक्तकर $D =

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ऋणात्मक वास्तविक भाग रखते हैं

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(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल द्विघात सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$स्थिति $1$: यदि विविक्तकर $D = b^2 - 4ac \ge 0$ है,तो मूल वास्तविक हैं।चूंकि $a, b, c > 0$ है,इसलिए $\sqrt{b^2 - 4ac} अतः,दोनों मूल $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ और $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$ ऋणात्मक हैं क्योंकि अंश ऋणात्मक है और $a > 0$ है।स्थिति $2$: यदि $D = b^2 - 4ac $x = \frac{-b}{2a} \pm i \frac{\sqrt{4ac - b^2}}{2a}$इन मूलों का वास्तविक भाग $	ext{Re}(x) = -\frac{b}{2a}$ है।चूंकि $a > 0$ और $b > 0$ है,इसलिए वास्तविक भाग $-\frac{b}{2a}$ हमेशा ऋणात्मक होता है।निष्कर्ष: प्रत्येक स्थिति में,मूलों का वास्तविक भाग ऋणात्मक होता है।

यदि $a > 0, b > 0, c > 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दोनों मूल:

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