यदि {x^2} + 2x + 2xy + my - 3 के दो परिमेय गु | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ है।व्यंजक के परिमेय गुणनखंड होने के लिए,$x$ के सापेक्ष इसका विविक्तकर $D$,$y$ के एक रैखिक बहुप

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$6, -2$

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(C) दी गई व्यंजक $f(x, y) = x^2 + 2x(1 + y) + (my - 3)$ है।व्यंजक के परिमेय गुणनखंड होने के लिए,$x$ के सापेक्ष इसका विविक्तकर $D$,$y$ के एक रैखिक बहुपद का पूर्ण वर्ग होना चाहिए।$D = [2(1 + y)]^2 - 4(1)(my - 3) = 4(1 + 2y + y^2 - my + 3) = 4(y^2 + y(2 - m) + 4)$.$D$ के पूर्ण वर्ग होने के लिए,द्विघात समीकरण $y^2 + y(2 - m) + 4$ को एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि इसका विविक्तकर शून्य होना चाहिए।$D_y = (2 - m)^2 - 4(1)(4) = 0$.$(2 - m)^2 = 16$.$2 - m = \pm 4$.यदि $2 - m = 4$ है,तो $m = -2$.यदि $2 - m = -4$ है,तो $m = 6$.अतः,$m$ के मान $6$ और $-2$ हैं।

यदि ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ के दो परिमेय गुणनखंड हैं,तो $m$ का मान क्या होगा?

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