જો k in (-infty, -2) cup (2, infty) હોય,તો સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a

Vedclass · Accepted Answer

વાસ્તવિક અને ભિન્ન

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે,બીજનો પ્રકાર વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ દ્વારા નક્કી થાય છે.અહીં,$a = 1$,$b = 2k$,અને $c = 4$ છે.$D = (2k)^2 - 4(1)(4) = 4k^2 - 16$.બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે,$D > 0$ હોવું જોઈએ.$4k^2 - 16 > 0$ $\Rightarrow 4(k^2 - 4) > 0$ $\Rightarrow k^2 > 4$.આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય.આપેલ શરત મુજબ $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોવાથી,વિવેચક $D$ હંમેશા $0$ કરતા મોટો રહેશે.તેથી,બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન છે.

જો $k \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 + 2kx + 4 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+3x^2-x-3=0$ ના બીજ હોય,તો $(1+\alpha^2)(1+\beta^2)(1+\gamma^2) = $

ધારો કે $S$ એ સમીકરણ $3^{x}(3^{x}-1)+2=|3^{x}-1|+|3^{x}-2|$ ના તમામ વાસ્તવિક ઉકેલોનો ગણ છે. તો $S$

$a$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module