यदि a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0 और a(p + r)^2 + | vedclass

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Question

(A) समीकरण $a(p + x)^2 + 2bpx + c = 0$ पर विचार करें। इसका विस्तार करने पर,हमें $a(p^2 + 2px + x^2) + 2bpx + c = 0$ प्राप्त होता है। $x$ में द्विघात स

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$p^2 + \frac{c}{a}$

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(A) समीकरण $a(p + x)^2 + 2bpx + c = 0$ पर विचार करें। इसका विस्तार करने पर,हमें $a(p^2 + 2px + x^2) + 2bpx + c = 0$ प्राप्त होता है। $x$ में द्विघात समीकरण के रूप में पदों को व्यवस्थित करने पर: $ax^2 + 2x(ap + bp) + ap^2 + c = 0$,जो $ax^2 + 2xp(a + b) + ap^2 + c = 0$ में सरल हो जाता है। चूंकि $q$ और $r$ इस समीकरण के मूल हैं,इसलिए मूलों का गुणनफल $qr$ अचर पद को $x^2$ के गुणांक से विभाजित करने पर प्राप्त होता है। अतः,$qr = \frac{ap^2 + c}{a} = p^2 + \frac{c}{a}$.

यदि $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ है,तो $qr$ =

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