यदि $3$,$x^2 + kx - 24 = 0$ का एक मूल है,तो यह किसका भी एक मूल है?

यदि $1$,समीकरण $x^4-2x^3+2x-1=0$ के लिए $3$ क्रम का एक बहुमूल (multiple root) है,तो अन्य मूल क्या है?

यदि $3$,$x^2+kx-24=0$ का एक मूल है,तो यह निम्नलिखित में से किस समीकरण का भी मूल है?

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ के दोनों मूल वास्तविक,भिन्न और ऋणात्मक हैं,है

यदि समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या होगा जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं?

यदि $a \in R$ का वह समुच्चय,जिसके लिए समीकरण $2x^2 + (a-5)x + (15-3a) = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,अंतराल $(\alpha, \beta)$ है,और $X = \{x \in Z : \alpha < x < \beta\}$ है,तो $\sum_{x \in X} x^2$ का मान ज्ञात कीजिए।