यदि समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के दो मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण क्या होगा जिसके मूल $\frac{1}{\alpha - 2}$ और $\frac{1}{\beta - 2}$ हैं?

$p > 0$ के किस मान के लिए समीकरण $x^2 + px + 64 = 0$ के मूल समान होंगे?

समीकरण $3x^{2} - 4x + \frac{20}{3} = 0$ को हल कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ और $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ है,तो $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

मान लीजिए $p, q, r \in \mathbb{R}$ और $r > p > 0$ है। यदि द्विघात समीकरण $px^2 + qx + r = 0$ के दो सम्मिश्र मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $|\alpha| + |\beta|$ का मान क्या है?

मान लीजिए $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \ne 0$ है। यदि $\alpha$,$a^2x^2 + bx + c = 0$ का एक मूल है,$\beta$,$a^2x^2 - bx - c = 0$ का एक मूल है और $0 < \alpha < \beta$ है,तो समीकरण $a^2x^2 + 2bx + 2c = 0$ का एक मूल $\gamma$ हमेशा किस शर्त को संतुष्ट करता है?