જો સમીકરણ x^2 - 3x + 1 = 0 ના બે બીજ alpha અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x =

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - x - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{1}{x - 2}$. તેથી $x - 2 = \frac{1}{y}$,એટલે કે $x = \frac{1}{y} + 2 = \frac{1 + 2y}{y}$.મૂળ સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ માં $x = \frac{2y + 1}{y}$ મૂકતા:$(\frac{2y + 1}{y})^2 - 3(\frac{2y + 1}{y}) + 1 = 0$$\frac{4y^2 + 4y + 1}{y^2} - \frac{6y + 3}{y} + 1 = 0$$y^2$ વડે ગુણતા:$(4y^2 + 4y + 1) - y(6y + 3) + y^2 = 0$$4y^2 + 4y + 1 - 6y^2 - 3y + y^2 = 0$$-y^2 + y + 1 = 0$$y^2 - y - 1 = 0$.આમ,માંગેલ સમીકરણ $x^2 - x - 1 = 0$ છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 3x + 1 = 0$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha - 2}$ અને $\frac{1}{\beta - 2}$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું હશે?

Similar Questions

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+\sqrt{6}x+3=0$ ના બીજ છે. તો $\frac{\alpha^{23}+\beta^{23}+\alpha^{14}+\beta^{14}}{\alpha^{15}+\beta^{15}+\alpha^{10}+\beta^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)x^2 - 2b(a + c)x + (b^2 + c^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module