જો સમીકરણ (b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. અહીં,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,અને $C = (a - b

Vedclass · Accepted Answer

સમાંતર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(C) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ છે. બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય. અહીં,$A = (b - c)$,$B = (c - a)$,અને $C = (a - b)$. $D = B^2 - 4AC = (c - a)^2 - 4(b - c)(a - b) = 0$. વિસ્તરણ કરતા: $(c^2 - 2ac + a^2) - 4(ab - b^2 - ac + bc) = 0$. $c^2 - 2ac + a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ac - 4bc = 0$. $a^2 + 4b^2 + c^2 + 2ac - 4ab - 4bc = 0$. આને $(a - 2b + c)^2 = 0$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,$a - 2b + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $a + c = 2b$. આ શરત દર્શાવે છે કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.

જો સમીકરણ $(b - c)x^2 + (c - a)x + (a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $({a^2} + {b^2}){t^2} - 2(ac + bd)t + ({c^2} + {d^2}) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો સમીકરણ $x^2-3ax+a^2-2a-K=0$ દરેક સંમેય સંખ્યા $a$ માટે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ ધરાવતું હોય,તો $K$ કયા અંતરાલમાં હશે?

જો સમીકરણ $qx^2 + px + q = 0$ ના બીજ,જ્યાં $p$ અને $q$ વાસ્તવિક છે,તે સંકર (complex) હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $bx^2 - 2\sqrt{ac}x + b = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module