यदि alpha, beta, gamma, delta समीकरण 12x^4-56 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया व्युत्क्रम समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,हमें $12(x^2+\frac{1}{x^2})-56(x+\frac{1}{x})+89=0$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{13}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया व्युत्क्रम समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ है। $x^2$ से भाग देने पर,हमें $12(x^2+\frac{1}{x^2})-56(x+\frac{1}{x})+89=0$ प्राप्त होता है। माना $u = x+\frac{1}{x}$ है। तब $x^2+\frac{1}{x^2} = u^2-2$ होगा। इसे प्रतिस्थापित करने पर,$12(u^2-2)-56u+89=0$,जो सरल होकर $12u^2-56u+65=0$ बनता है। द्विघात सूत्र का उपयोग करके $u$ का मान निकालने पर: $u = \frac{56 \pm \sqrt{56^2-4(12)(65)}}{2(12)} = \frac{56 \pm 4}{24}$। अतः,$u_1 = \frac{5}{2}$ और $u_2 = \frac{13}{6}$ प्राप्त होते हैं। चूंकि $\alpha\beta=1$ है,$\alpha+\beta$ का मान $u$ के मानों में से एक है। माना $\alpha+\beta = \frac{5}{2}$ और $\gamma+\delta = \frac{13}{6}$ है। तब $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta} = \frac{5/2}{13/6} = \frac{15}{13}$। चूंकि $\frac{15}{13} > 1$ है,यह शर्त को संतुष्ट करता है।

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $12x^4-56x^3+89x^2-56x+12=0$ के मूल हैं,जहाँ $\alpha\beta=\gamma\delta=1$ और $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}>1$ है,तो $\frac{\alpha+\beta}{\gamma+\delta}=$

Similar Questions

$a$ का वह मान जिसके लिए द्विघात समीकरण $3x^2 + 2(a^2 + 1)x + (a^2 - 3a + 2) = 0$ के मूल विपरीत चिह्न के हैं,स्थित है

यदि $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ के मूल समान हैं,तो $a, b, c$ किसमें हैं?

$\alpha$ और $\beta$ समीकरण $12 x^{1/3} - 25 x^{1/6} + 12 = 0$ के वास्तविक मूल हैं। यदि $\alpha > \beta$ है,तो $\sqrt[6]{\frac{\alpha}{\beta}} =$

यदि समीकरण $x^3 - 3x + 2 = 0$ के दो मूल समान हैं,तो मूल क्या हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module