यदि alpha और beta (alpha

Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ है,जहाँ $c  0$ और $c  0$ होगा,

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$\alpha < 0 < \beta < |\alpha|$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ है,जहाँ $c विविक्तकर $D = b^2 - 4c$ है। चूँकि $b^2 > 0$ और $c 0$ होगा,अतः $D > 0$ है। इस प्रकार,मूल वास्तविक और भिन्न हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध से:मूलों का योग: $\alpha + \beta = -b$। चूँकि $b > 0$ है,इसलिए $\alpha + \beta मूलों का गुणनफल: $\alpha \beta = c$। चूँकि $c चूँकि गुणनफल $\alpha \beta चूँकि योग $\alpha + \beta $\alpha इसलिए,$|\alpha| > \beta$,जिसका अर्थ है कि $\alpha < 0 < \beta < |\alpha|$।

यदि $\alpha$ और $\beta$ $(\alpha < \beta)$ समीकरण $x^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,जहाँ $c < 0 < b,$ तो

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