यदि समीकरण $ax^2 - bx - c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2 = .......$

यदि $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ इस प्रकार हैं कि $1-2i$ (जहाँ $i^{2}=-1$) समीकरण $z^{2}+\alpha z+\beta=0$ का एक मूल है,तो $(\alpha-\beta)$ का मान ..... है।

यदि $x^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + qx + r = 0$ के मूलों का अनुपात समान है,तो

मान लीजिए कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+x^2+x+2=0$ के मूल हैं। तो,$\left(\frac{\alpha+\beta-2 \gamma}{\gamma}\right)\left(\frac{\beta+\gamma-2 \alpha}{\alpha}\right)\left(\frac{\gamma+\alpha-2 \beta}{\beta}\right)$ का मान क्या है?

एक छात्र देखता है कि समीकरण $x^2+bx+a=0$ के मूल,समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूलों से प्रत्येक $1$ कम हैं। तो,$a+b$ का मान है

वह त्रिघात समीकरण जिसके मूल $x^3+2x^2-4x+1=0$ के प्रत्येक मूल के तीन गुना हैं,है