यदि ^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2 और ^nC_r = 10 है,त | vedclass

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Question

(B) दिए गए अनुपात $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ के लिए,हम सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हैं।$\frac{\frac{(2n)!}{2!(2n-2)!}}{\frac{n!}{2

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$2$

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(B) दिए गए अनुपात $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ के लिए,हम सूत्र $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करते हैं।$\frac{\frac{(2n)!}{2!(2n-2)!}}{\frac{n!}{2!(n-2)!}} = \frac{9}{2}$$\frac{(2n)(2n-1)}{n(n-1)} = \frac{9}{2}$$2(2n)(2n-1) = 9n(n-1)$$4(2n-1) = 9(n-1)$ (चूँकि $n 
eq 0$)$8n - 4 = 9n - 9$$n = 5$अब,$n=5$ को $^nC_r = 10$ में प्रतिस्थापित करने पर:$^5C_r = 10$$\frac{5!}{r!(5-r)!} = 10$चूँकि $^5C_2 = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$,इसलिए $r = 2$ प्राप्त होता है।

यदि $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ और $^nC_r = 10$ है,तो $r = $

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यदि $^{n}C_{9} = ^{n}C_{8}$ है,तो $^{n}C_{17}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\binom{2n}{3} : \binom{n}{2} = 44 : 3$ और $\binom{n}{r} = 15$ है,तो $r = \dots$

यदि ${ }^{11} C_4+{ }^{11} C_5+{ }^{12} C_6+{ }^{13} C_7={ }^{14} C_{r}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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