જો f(x) = kx - sin x એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એકવિધ વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = kx - \sin x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$k > 1$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એકવિધ વધતું વિધેય ત્યારે કહેવાય જ્યારે તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોય.આપેલ છે કે $f(x) = kx - \sin x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(x) = k - \cos x$ મળે.$f(x)$ વધતું વિધેય હોવા માટે,તમામ $x \in R$ માટે $f'(x) \geq 0$ હોવું જોઈએ.$k - \cos x \geq 0 \implies k \geq \cos x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી તમામ $x$ માટે $k \geq \cos x$ શરતનું પાલન થાય તે માટે $k$ ની કિંમત $\cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોવી જોઈએ.તેથી,$k \geq 1$.

જો $f(x) = kx - \sin x$ એ એકવિધ વધતું વિધેય હોય,તો

Similar Questions

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{d - x}{\sqrt{b^2 + (d - x)^2}}$,$x \in R$,જ્યાં $a, b$ અને $d$ શૂન્યતર વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો:

જે અંતરાલમાં $y = \ln(\ln(x)), x > 1$ ઘટતું વિધેય છે તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module