વિધેય f(x) = 1 - x^3 - x^5 એ નીચેનામાંથી કોના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3

Vedclass · Accepted Answer

$\forall x \in \mathbb{R}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ છે. વિધેય ક્યાં ઘટતું વિધેય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ. $f'(x) = \frac{d}{dx}(1 - x^3 - x^5) = -3x^2 - 5x^4$. આપણે $-x^2$ સામાન્ય કાઢી શકીએ: $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2)$. અહીં $x^2 \geq 0$ અને $(3 + 5x^2) > 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે,તેથી $f'(x) = -x^2(3 + 5x^2) \leq 0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે થાય છે. આમ,$f'(x) \leq 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે ઘટતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = 1 - x^3 - x^5$ એ નીચેનામાંથી કોના માટે ઘટતું વિધેય છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)$ એ $f(x)=(x+2) e^{-x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંતરાલ $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ પર ઘટતું વિધેય નથી?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = \operatorname{Tan}^{-1}(\sin x + \cos x)$ વધતું વિધેય છે,તે અંતરાલ કયું છે?

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ અંતરાલ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module