જો f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3 એ ઘટતું વિધેય હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) < 0$. પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય: $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$. વિધેય ઘટતું હોવા માટે,તેનું વિકલન શૂન્ય કરતા ઓછું હોવું જોઈએ,એટલે કે $f'(x) પ્રથમ,વિકલન શોધો: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 6x^2 + 9x + 3) = 3x^2 - 12x + 9$. અસમતા મૂકો: $3x^2 - 12x + 9 આખી અસમતાને $3$ વડે ભાગતા: $x^2 - 4x + 3 દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x - 3)(x - 1) આ અસમતાનું સમાધાન કરવા માટે,$x$ એ $1$ અને $3$ ની વચ્ચે હોવું જોઈએ. તેથી,$x \in (1, 3)$.

જો $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 3$ એ ઘટતું વિધેય હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = (x + 2) e^{-x}$ એ

$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

ધારો કે $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે અને $a$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે. અંતરાલ $[-1, 1]$ માં $x^{2n+1} - (2n+1)x + a = 0$ ના શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું વિધેય હોય તે અંતરાલની લંબાઈ ... છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module