$k$ ની એવી કિંમત શોધો કે જેથી વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x - kx + b$ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે ચુસ્ત રીતે ઘટતું વિધેય હોય

$K$ ના કયા મૂલ્યો માટે વિધેય $f(x) = x^3 + 6x^2 + (9 + 2K)x + 1$ એ તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય થાય?

જો $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે હોય,તો વિધેય $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ એ:

ધારો કે $f$ એ $R - \{-1, 1\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે અને તે $f(x) = 3 \log_{e} \left| \frac{x-1}{x+1} \right| - \frac{2}{x-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x)$ વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin 3x$ માટે,જ્યાં $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x), x > 0$ એ અંતરાલ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માં હંમેશા વધતું વિધેય છે.