જો $f''(x) < 0$ દરેક $x \in (0, 2)$ માટે હોય,તો વિધેય $H(x) = f(1 - x) + 2f(x/2)$ એ:

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે?

જો $R$ એ $a$ ની એવી ન્યૂનતમ કિંમત હોય કે જેથી વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ $[1, 2]$ પર વધતું વિધેય હોય અને $S$ એ $a$ ની એવી મહત્તમ કિંમત હોય કે જેથી વિધેય $f(x) = x^{2} + ax + 1$ એ $[1, 2]$ પર ઘટતું વિધેય હોય,તો $|R - S|$ ની કિંમત ..... છે.

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9x^2 + 12x + 29$ કયા અંતરાલ માટે ઘટતું વિધેય છે?

જો $f(x)=\sqrt{3} \sin x-\cos x-2 a x+b$ એ $x$ ની તમામ કિંમતો માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} -\frac{4}{3}x^3 + 2x^2 + 3x, & x > 0 \\ 3xe^x, & x \leq 0 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?