જો f(x) = (sin^4 x + cos^4 x),0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}, \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \sin^4 x + \cos^4 x$.આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:$f(x) = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$કારણ કે $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$,તેથી:$f(x) = 1 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\sin^2 x \cos^2 x = \frac{\sin^2 2x}{4}$ મળે છે.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$f(x) = 1 - 2 \left(\frac{\sin^2 2x}{4}\right) = 1 - \frac{1}{2} \sin^2 2x$.$0 જ્યારે $\sin 2x = 1$ હોય,ત્યારે $f(x) = 1 - \frac{1}{2}(1)^2 = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{2}$ છે જે $x = \frac{\pi}{4}$ પર મળે છે.

જો $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $ . . . . . . $ છે,જે $x = . . . . . . $ આગળ મળે છે.

Similar Questions

વિધેય $g(x) = \frac{1}{x^{2}+2}$ માટે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

વિધેય $y = a(1 - \cos x)$ મહત્તમ હોય ત્યારે $x = $

જો $60 \ m$ પરિમિતિ ધરાવતા વર્તુળાકાર વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ બનાવવું હોય,તો તેની ત્રિજ્યા ......... $m$ હોવી જોઈએ.

જો $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module