જો x=-2 અને x=4 એ y=x^3-alpha x^2-beta x+5 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિં

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha=3, \beta=24$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 2\alpha x - \beta$. $x=-2$ અને $x=4$ એ અંતિમ બિંદુઓ હોવાથી,આ કિંમતો પર વિકલન શૂન્ય થાય. $x=-2$ માટે: $3(-2)^2 - 2\alpha(-2) - \beta = 0 \implies 12 + 4\alpha - \beta = 0 \implies 4\alpha - \beta = -12$ (સમીકરણ $1$). $x=4$ માટે: $3(4)^2 - 2\alpha(4) - \beta = 0 \implies 48 - 8\alpha - \beta = 0 \implies 8\alpha + \beta = 48$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ અને $2$ નો સરવાળો કરતા: $(4\alpha - \beta) + (8\alpha + \beta) = -12 + 48 \implies 12\alpha = 36 \implies \alpha = 3$. $\alpha = 3$ ની કિંમત સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $4(3) - \beta = -12 \implies 12 - \beta = -12 \implies \beta = 24$. આમ,$\alpha=3$ અને $\beta=24$ મળે છે.

જો $x=-2$ અને $x=4$ એ $y=x^3-\alpha x^2-\beta x+5$ ના અંતિમ બિંદુઓ હોય,તો

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ હોય,તો $f(x)$ એ $x = \dots$ આગળ ન્યૂનતમ છે.

આપેલ ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ અને ગોળાના વ્યાસનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

વિધેય $f(x) = \int_{-1}^x {t({e^t} - 1)(t - 1){(t - 2)}^3{(t - 3)}^5} dt$ ને $x = $ .......... આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે.

ધારો કે $f(x) = (x - 3)^{2018}(x - 2)^{2019}, x \in R$. જો $f(\alpha)$ એ $x = \alpha$ પર $f$ ની સાપેક્ષ મહત્તમ કિંમત હોય, તો $2\alpha + 3f(\alpha) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module