यदि $P$,$12 \text{ cm}$ लंबाई के रेखाखंड $AB$ पर एक बिंदु है,तो $AP^{2} + BP^{2}$ के न्यूनतम होने के लिए $P$ की स्थिति क्या होगी?

  • A
    $P$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है
  • B
    $P$,$AB$ को $4:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है
  • C
    $P$,रेखाखंड $AB$ का मध्यबिंदु है
  • D
    $P$,$BA$ को $2:1$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है

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माना $f(x) = \int\limits_0^x \frac{\sin t}{t} dt$ जहाँ $x > 0$ है। तब $f(x)$ के लिए:

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$, $f(x) = |x^2 - 1|$ द्वारा दिया गया है, तो

$P$ और $Q$ केंद्र $C$ और त्रिज्या $\alpha$ वाले एक वृत्त पर दो बिंदु हैं। कोण $\angle PCQ = 2\theta$ है। त्रिभुज $CPQ$ में अंतःवृत्त की त्रिज्या $r$ अधिकतम तब होती है जब:

$(1/x)^x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$a > 0$ के लिए,यदि फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ अपना अधिकतम मान $p$ पर और न्यूनतम मान $q$ पर प्राप्त करता है,जहाँ $p^2 = q$ है,तो $a =$

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