यदि left|frac{z}{1+i}right|=2,जहाँ z=x+iy और | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$. चूँकि $|1+i| = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$,इसलिए $|z| = 2|1+i| = 2\sqrt{2}$ प्राप्त होता है। $z=x+iy$ प

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$C \equiv(0,0), r=2\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$. चूँकि $|1+i| = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$,इसलिए $|z| = 2|1+i| = 2\sqrt{2}$ प्राप्त होता है। $z=x+iy$ प्रतिस्थापित करने पर,$|x+iy| = 2\sqrt{2}$ प्राप्त होता है। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x^2+y^2 = (2\sqrt{2})^2 = 8$ प्राप्त होता है। यह एक वृत्त $x^2+y^2 = 8$ को निरूपित करता है जिसका केंद्र $C \equiv (0,0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ है।

यदि $\left|\frac{z}{1+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ और $i=\sqrt{-1}$ एक वृत्त को निरूपित करता है,तो वृत्त का केंद्र $C$ और त्रिज्या $r$ क्या हैं?

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