यदि f(x)= begin{cases}-2 sin x & , quad x leq | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ के $x = -\frac{\pi}{2}$ पर सतत होने के लिए,बायाँ सीमा और दायाँ सीमा बराबर होनी चाहिए: $\lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^-} (-2 \sin x) = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ के $x = -\frac{\pi}{2}$ पर सतत होने के लिए,बायाँ सीमा और दायाँ सीमा बराबर होनी चाहिए: $\lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^-} (-2 \sin x) = \lim_{x 	o -\frac{\pi}{2}^+} (a \sin x + b)$ $-2 \sin(-\frac{\pi}{2}) = a \sin(-\frac{\pi}{2}) + b$ $-2(-1) = a(-1) + b \implies 2 = -a + b \quad (1)$ $f(x)$ के $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत होने के लिए: $\lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^-} (a \sin x + b) = \lim_{x 	o \frac{\pi}{2}^+} (\cos x)$ $a \sin(\frac{\pi}{2}) + b = \cos(\frac{\pi}{2})$ $a(1) + b = 0 \implies a + b = 0 \quad (2)$ समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर: $(-a + b) + (a + b) = 2 + 0 2b = 2 \implies b = 1$ समीकरण $(2)$ में $b = 1$ रखने पर: $a + 1 = 0 \implies a = -1$ अब,$2a + b$ का मान: $2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1$ अतः,मान $-1$ है।

Similar Questions

यदि $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ जहाँ $x \neq 1$,$x=1$ पर सतत है,तो $f(1) =$

यदि $f(x) = \begin{cases} x, & x \le 0 \\ 0, & x > 0 \end{cases}$ है,तो $x = 0$ पर फलन $f(x)$ है:

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर परिभाषित नहीं है और $x = 0$ पर एक अपरिहार्य (irremovable) असांतत्यता रखता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module