જો $f(x) = \frac{4}{x^4} \left[ 1 - \cos \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{4} + \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{4} \right]$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + 2, & 1 \le x \le 2 \\ 4, & x = 2 \\ 3x - 2, & x > 2 \end{cases}$ એ કયા બિંદુએ સતત છે?

જો $f(x) = \frac{x+x^2+x^3+\ldots+x^{n}-n}{x-1}$ એ $x \neq 1$ માટે $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $f(1) =$

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(p+1)x + \sin x}{x} & x < 0 \\ q & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x+x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}} & x > 0 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય,તેવા $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} |x|, & -\infty < x < 2 \\ |2x-4|, & 2 \leq x \leq 20 \end{cases}$. જો $x=a$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ સતત છે પણ વિકલનીય નથી અને $x=b$ એ એવું બિંદુ છે જ્યાં $f(x)$ વિકલનીય નથી $(a \neq b)$,તો $a+b=$

જો $f: [-2, 2] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{\sqrt{1 + cx} - \sqrt{1 - cx}}{x}, & -2 \leq x < 0 \\ \frac{x + 3}{x + 1}, & 0 \leq x \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $[-2, 2]$ પર સતત હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.