ધારો કે f(x) = begin{cases} |x|, & -infty

Question

(B) આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોનું વિશ્લેષણ કરીને વિધેય $f(x)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ: $|x| = \begin{cases} -x, & x < 0 \ x, & x \geq 0 \end{cases}$ અને $|

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે નિરપેક્ષ મૂલ્યોનું વિશ્લેષણ કરીને વિધેય $f(x)$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ: $|x| = \begin{cases} -x, & x તેથી,$f(x) = \begin{cases} -x, & -\infty $x=0$ આગળ: $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 0^-} (-x) = 0$,$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 0^+} (x) = 0$,અને $f(0) = 0$. $	ext{LHL} = 	ext{RHL} = f(0)$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=0$ આગળ સતત છે. જોકે,ડાબું વિકલન $-1$ છે અને જમણું વિકલન $1$ છે,તેથી તે $x=0$ આગળ વિકલનીય નથી. $x=2$ આગળ: $	ext{LHL} = \lim_{x ightarrow 2^-} (x) = 2$,$	ext{RHL} = \lim_{x ightarrow 2^+} (2x-4) = 0$. $	ext{LHL} 
eq 	ext{RHL}$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ આગળ સતત નથી,અને તેથી તે $x=2$ આગળ વિકલનીય નથી. આમ,$a=0$ (સતત પણ વિકલનીય નથી) અને $b=2$ (વિકલનીય નથી). તેથી,$a+b = 0+2 = 2$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{જો } x \le 2 \\ ax + b, & \text{જો } 2 < x < 10 \\ 21, & \text{જો } x \ge 10 \end{cases}$ સતત વિધેય હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શોધો.

$f(x) = |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય શું સતત વિધેય છે?

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

જો $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)$ એ $x=\alpha \in(a, b)$ આગળ અસતત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module