જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

વિધાન-$1$: સમીકરણ $x \log x = 2 - x$ એ $1$ અને $2$ ની વચ્ચે રહેલી $x$ ની ઓછામાં ઓછી એક કિંમત દ્વારા સંતોષાય છે.
વિધાન-$2$: વિધેય $f(x) = x \log x$ એ $[1, 2]$ માં વધતું વિધેય છે અને $g(x) = 2 - x$ એ $[1, 2]$ માં ઘટતું વિધેય છે,અને આ વિધેયો દ્વારા દર્શાવવામાં આવેલા આલેખ $[1, 2]$ માં એક બિંદુએ છેદે છે.

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}$ અને $x=0$ માટે $f(x) = K+1$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ $f(x) = \begin{cases} cx + 1, & x \leq 3 \\ dx + 3, & x > 3 \end{cases}$. જો $f$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,તો $d - c =$ . . . . . . .

જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4 x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તેવી $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: R \to R$ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} 5, & x \le 1 \\ a + bx, & 1 < x < 3 \\ b + 5x, & 3 \le x < 5 \\ 30, & x \ge 5 \end{cases}$
તો $f$ એ: