જો $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x)$ એ $x=\alpha \in(a, b)$ આગળ અસતત હોય,તો

  • A
    $\lim _{x \rightarrow \alpha^{-}} f(x)=\lim _{x \rightarrow \alpha^{+}} f(x)=f(\alpha)$
  • B
    $\lim _{x \rightarrow \alpha} f(x) \neq f(\alpha)$
  • C
    $\lim _{x \rightarrow a^{-}} f(x)=f(a)$
  • D
    $\lim _{x \rightarrow b^{+}} f(x)=f(b)$

Explore More

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e}(1-x+x^{2}) + \log_{e}(1+x+x^{2})}{\sec x - \cos x}, & x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) - \{0\} \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{aligned} f(x) &= \frac{4 \sin \pi x}{5 x} \text{ જ્યાં } x \neq 0 \\ &= 2k \text{ જ્યાં } x = 0 \end{aligned}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{2^x - 2^{-x}}{x}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $e^k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x)$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$। જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

$f(x) = \begin{cases} \frac{72^x - 9^x - 8^x + 1}{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}, & x \neq 0 \\ k \log 2 \log 3, & x = 0 \end{cases}$ જો વિધેય $f$ સતત હોય તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo